Здравствуйте!
Правами владения, пользования и распоряжения имуществом (в Вашем случае - квартирой) обладает только собственник (Ваша мама). Собственник жилого помещения вправе зарегистрировать (прописать) в нем других лиц по месту проживания, которые после регистрации приобретают право пользования данным жилым помещением. Других прав на квартиру у них не возникает. Заключение договора безвозмездного пользования не требуется. В дальнейшем Ваша мама как собственник может потребовать от них сняться с регистрационного учета по месту жительства в ее квартире, однако, если Ваши муж и свекровь откажутся выписаться добровольно, то принудительно снять их с регистрационного учета можно будет только в судебном порядке.