Здравствуйте! Передача на передержку не лишает вас права собственности. То, что подруга оформила документы на себя без вашего ведома, само по себе не делает её собственником. Но вам придётся доказать в суде, что кошка изначально принадлежала вам. Подойдут переписка, фото, чеки на ветеринара, свидетели. Требование 27 700 рублей может быть законным только как документально подтверждённые расходы на содержание. Если подруга не возвращает животное, суд может расценить это как злоупотребление правом. Вам нужно собрать все доказательства и подать иск об истребовании кошки из чужого незаконного владения.