Само по себе опекунство и уход за бабушкой права на наследство не дают. В первую очередь входят дети, супруг и родители бабушки, а внуки только по праву представления: если их родитель, ребенок бабушки, умер раньше нее или одновременно с ней, его доля делится между его детьми поровну (п. 1, 2 ст. 1142, п. 1 ст. 1146 ГК РФ). Поэтому если дочь бабушки Ваша мама и она жива, наследует она, а не Вы. Если она Вам тетя, а Ваш родитель умер раньше бабушки, Вы получаете долю своего родителя, а тетя свою отдельно
То, что дочь не общалась с матерью, само по себе ее наследства не лишает. Отстранить ее через суд можно за злостное уклонение от содержания матери, но обязанность содержать должна быть установлена решением суда об алиментах, а суд оценивает продолжительность и причины неуплаты (п. 2 ст. 1117 ГК РФ, п. 20 постановления Пленума ВС РФ от 29.05.2012 N 9). Кому перейдет доля отстраненной, зависит от состава наследников, и если она Ваша мама, отстранение само по себе Вам долю не гарантирует. Если же есть завещание в Вашу пользу, наследование пойдет по нему. Заявление о принятии наследства нотариусу подают в течение шести месяцев со дня смерти (п. 1 ст. 1154 ГК РФ)
Напишите в чат здесь, кем Вам приходится дочь бабушки, жив ли Ваш родитель и были ли решения суда об алиментах на бабушку, и скажу, есть ли у Вас право и как его оформить. Или пришлите в чат перечень родственников с датами смерти, закрыв ФИО, распишу, кто наследует и в каких долях