Гражданин Казахстана попал в РКЛ в РФ из-за превышения срока пребывания Как уехать и вернуться

Здравствуйте, я гражданин Казахстана, у меня такая ситуация. В марте этого года я потерял документы (зеленую карту, миграционную карту, свой казахстанский паспорт), находясь на работе в Санкт-Петербурге. Обратился тут же в посольство Казахстана, чтобы уехать домой, восстановить документ свой. Прилетел обратно в Санкт-Петербург 10 мая с целью работать, но без трудового пока еще договора, так как прошлый аннулировался и нужно было восстановить зеленую карту, чтобы трудоустроиться. За время долгого восстановления документов я узнал, что попал в РКЛ, в тот же день пошел в МВД узнать причину, мне сказали, что я превысил срок пребывания в РФ, так как у меня было в запасе мало дней, чтобы восстановить документы и устроиться на работу. Толком ничего особо не объяснили, штрафов никаких не выписали, просто сказали покинуть страну, и вас уберут с РКЛ. Зеленую карту я восстановил, все прошел, но не успел устроиться, подскажите, пожалуйста, что в такой ситуации делать, смогу ли я уехать в Казахстан, дождаться, пока меня уберут с РКЛ, устроиться онлайн и прилететь обратно уже с трудовым договором?