Здравствуйте. Если суд назначит ДНК-экспертизу, то первоначально оплату обычно вносит тот, кто заявил ходатайство, согласно ст. 96 ГПК РФ. Но если отцовство подтвердится, Вы сможете взыскать эти расходы с отца ребёнка через суд как судебные издержки по ст. 98 ГПК РФ. Даже если он уклоняется и не приходит на экспертизу, это не означает, что дело остановится. По ст. 79 ГПК РФ суд вправе расценить уклонение от участия в ДНК-экспертизе как подтверждение факта, для выяснения которого экспертиза назначалась, то есть фактически признать отцовство без теста. После установления отцовства Вы сможете взыскать алименты и расходы на экспертизу.