Здравствуйте
Для подачи на гражданство РФ по ребенку обычно важно не то, чтобы отец был прописан вместе с ребенком, а сам факт наличия у него ребенка — гражданина РФ, и подтвержденного отцовства. Временная регистрация у ребенка допустима, постоянная регистрация именно для этой процедуры не всегда обязательна. Также отец и ребенок могут быть зарегистрированы по разным адресам.
Но на практике МВД часто обращает внимание на совместное проживание, участие в воспитании ребенка и семейные отношения, особенно если брак официально не зарегистрирован. Поэтому желательно иметь: свидетельство о рождении ребенка, где отец указан, регистрацию (хотя бы временную), документы о проживании и участии в содержании ребенка.
То есть отсутствие общей прописки само по себе обычно не является основанием для отказа.