Как выйти из реестра контролируемых лиц в РФ гражданину Казахстана: продление учебы и работы

Добрый день. Я гражданин Республики Казахстан. Обучаюсь в российском вузе и также официально трудоустроен в РФ, есть трудовой договор. Ситуация следующая. В течение календарного года я уже находился в РФ и суммарно использовал разрешённые 90 дней пребывания. В тот период продлить срок пребывания через вуз не получилось. После этого я повторно въехал в РФ для продолжения обучения. На границе мне выдали новую миграционную карту, с момента въезда прошло около 5 дней. Актуальную регистрацию после последнего въезда я ещё не успел оформить, так как для граждан Казахстана, насколько я понимаю, срок постановки на миграционный учёт обычно составляет до 30 дней. Сейчас выяснилось, что я попал в Реестр контролируемых лиц. Из-за этого возникла проблема: регистрацию оформить не получается, но при этом для выхода из РКЛ, как я понимаю, нужно либо легализовать пребывание, либо выехать из РФ. Получается замкнутый круг: * я не могу оформить регистрацию, потому что нахожусь в РКЛ; * не могу выйти из РКЛ, пока не появится законное основание для пребывания; * для продления пребывания по учёбе или работе может потребоваться регистрация или возможность подать документы в МВД; Прошу подсказать по практике: 1. Можно ли в такой ситуации выйти из РКЛ без выезда из РФ? 2. Может ли работодатель подать уведомление о трудоустройстве и продлить срок пребывания по трудовому договору, если я уже нахожусь в РКЛ? 3. Можно ли сначала урегулировать вопрос с МВД и исключением из РКЛ, а уже после этого оформить регистрацию? 4. Может ли вуз помочь с продлением пребывания как студенту, если 90 дней в году уже были использованы? 5. Насколько велик риск, что при обращении в МВД вместо урегулирования оформят штраф, выдворение или запрет на въезд? Из документов есть: паспорт гражданина РК, миграционная карта после последнего въезда, трудовой договор, документы от вуза/подтверждение обучения. Также могу получить справку из вуза и документы от работодателя.