Неадекватное поведение матери на площадке: полиция уехала что делать?

Здравствуйте. Такая ситуация. На детской площадке нетрезвая мать выгуливает ребенка, курит и распивает спиртные напитки. Оскорбляет нецензурной бранью человека, сделавшего замечание и его ребенка, угрожает физической расправой, пытается наносить удары но ее удерживают. Несколько ударов все таки пришлись в цель (синяков не осталось). На все это есть свидетели. Вызвали полицию, полиция взяла объяснения с обеих сторон и уехала, после чего оскорбления продолжились. Вопрос: должна ли была полиция отвезти виновника на освидетельствование? должны ли были задержать на несколько суток? Как должна была поступить полиция учитывая, что при ней был малолетний ребенок? Можно ли в заявлении в прокуратуру также отразить информацию относительно угроз? Могу ли я дополнить свои пояснения спустя время?