Добрый день.
Без согласия лица выкупить его долю в данном случае можно только в судебном порядке.
То есть, докажите в суде факт аморального ведения жизни, неисполнения своих обязательств по квартире (уплата ЖКУ, содержание жилья, долги по алиментам и прочее).
Если суд признает долю лица незначительной, обяжет продать свою долю Вам в порядке ст. 252 ГК РФ, только в этом случае возможно выселение.
Также не стоит забывать, что существует и конституционные гарантии: каждый гражданин не может быть лишен своего жилья, но в Вашем случае суд сделает исключение из правил.
Главное, грамотно всё отобразить в иске.
До суда направьте ему предложение о выкупе Вами его доли.
Срок ответа на уведомление 10 дней, далее подаете в суд.
Что касается алиментов, долю должника можно через суд удержать в пользу долга по алиментам, но такое правило работает, если у него есть другое жилье, если нет, тогда увы.
По закону единственное жилье так скажем неприкасаемо, его нельзя удержать, реализовать через торги (ст. 446 ГПК РФ).
Выселение возможно, но на основании решения суда и с учетом материалов дела, как сможете доказать.
Если должник не платит по алиентам, долбите пристава.
При бездействии пристава, жалобу на имя ст. пристава и в прокуратуру, далее в суд.
Ответ был полезным, отметьте лайком (палец вверх)