Внезапный визит учителя и директора: нарушение частной жизни или законный осмотр?

Нет, учитель и директор школы не имели права входить в ваш дом без вашего согласия. 

Статья 25 Конституции РФ гарантирует неприкосновенность жилища — никто не вправе проникать в жилище против воли проживающих, кроме случаев по федеральному закону или судебному решению. 

Школа не обладает полномочиями органов опеки для проверки жилищных условий (такие полномочия могут быть делегированы только в порядке Приказа Минпросвещения РФ от 10.01.2019 № 4). 

Даже как собственники дома, они обязаны согласовывать визиты с вами — пока вы законно проживаете, право владения и пользования принадлежит вам.

Угроза вызвать ПДН не имеет правовых последствий при отсутствии реальных нарушений.