Законность одностороннего изменения цены в договоре на платные образовательные услуги

Добрый день. Прошу Вашей консультации по вопросу законности действий университета в рамках договора на платные образовательные услуги. Ситуация следующая: 1. В июле 2025 года я была зачислена в магистратуру СПбГЭТУ «ЛЭТИ» на заочную форму обучения и заключилп с университетом договор об оказании платных образовательных услуг. 2. В пункте 4.1 договора, подписанного мной и университетом (посредством факсимиле), была указана цена 162 500 рублей за весь период обучения (или, как трактует вуз, ошибочно указано 325 000 рублей за год, что давало 162 500 за два семестра). Я произвела оплату первого семестра в соответствии с этой суммой. 3. В ноябре 2025 года я получила от проректора по учебной работе официальное письмо (копия прилагается). В нем университет сообщает, что в договоре была допущена «техническая ошибка» из-за некорректной формулировки в их внутреннем приказе. Фактическая стоимость, согласно исправленному приказу и информации на сайте (как они утверждают), составляет 65 000 рублей за семестр (т.е. 130 000 рублей за год, а за весь период, соответственно, больше). 4. Университет требует переподписать договор с новой, повышенной стоимостью. В качестве обоснования они ссылаются на ч. 4 ст. 54 Федерального закона «Об образовании в РФ», утверждая, что условия договора должны соответствовать информации на их официальном сайте, где, по их словам, была указана стоимость в 65 000 руб./семестр. 5. В случае моего отказа университет угрожает расторжением договора по их инициативе с возвратом внесенных средств за вычетом «фактически понесенных расходов» (п. 5.4 договора, на который они ссылаются). Мои вопросы к Вам как к специалисту: 1. Законно ли требование университета о переподписании договора с новой ценой? Можно ли квалифицировать их действия как одностороннее изменение существенных условий договора (цены), что прямо запрещено ст. 310 и 450 ГК РФ, если иное не предусмотрено законом? 2. Является ли ссылка вуза на ст. 54 ФЗ «Об образовании» корректной в данном случае? Закон гласит, что условия договора должны соответствовать информации на сайте на дату заключения договора. Но я подписывала конкретный документ с конкретной ценой, которая была мне предложена системой университета. Не должна ли информация на сайте, в свою очередь, соответствовать внутренним приказам? И можно ли считать ошибку в их собственных документах (приказ, сформированный договор) основанием для изменения уже заключенного и частично исполненного соглашения? 3. Насколько правомерна угроза расторжения договора по инициативе исполнителя (университета) и удержания неких «фактических расходов»? Не является ли это попыткой оказать давление? Каковы реальные правовые основания для расторжения договора по требованию исполнителя в данной ситуации? 4. Каковы мои дальнейшие действия? Стоит ли настаивать на исполнении первоначального договора, соглашаться на новые условия или требовать расторжения договора по соглашению сторон с полным возвратом внесенной суммы, так как инициатива изменения исходит от вуза, а не от меня? Буду очень благодарна за Ваш профессиональный анализ этой ситуации и рекомендации.