Здравствуйте!
Если оспаривание отцовства проведёте и иск о признании другого отцом. Отец, который с Вами в ЗАГСЕ подавал заявление, оспаривать не может.
"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ
СК РФ Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)
1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
Запись об отце ребенка в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктом 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена в судебном порядке также по требованию наследника лица, записанного в качестве отца ребенка. Соответствующее требование может быть удовлетворено в случае нарушения положений указанного пункта, в том числе если такая запись произведена на основании подложных документов либо без свободного волеизъявления лица, отцовство которого было установлено во внесудебном порядке.
(абзац введен Федеральным законом от 04.08.2022 N 362-ФЗ)
2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.