Здравствуйте!
Если в квартире по соцнайму на Вас приходится менее учётной нормы, а также если в ней проживают родители, которых лишили прав в отношении Вас, то можно.
Если же эти условия не исполняются, то тогда при незаконном предоставлении жилья в соцнайм будут действовать ст. 91.10 ЖК РФ
ЖК РФ Статья 90. Выселение нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма
ЖК РФ Статья 91.10. Расторжение и прекращение договора найма жилого помещения жилищного фонда социального использования
3. Договор найма жилого помещения жилищного фонда социального использования может быть расторгнут в судебном порядке по требованию наймодателя в случае:
3) наличия у нанимателя и (или) у постоянно проживающих совместно с ним членов его семьи других жилых помещений на территории того же муниципального образования (в субъектах Российской Федерации - городах федерального значения Москве, Санкт-Петербурге и Севастополе - на территории того же субъекта Российской Федерации), предоставленных им по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования, договору безвозмездного пользования или на основании членства в жилищном, жилищно-строительном кооперативе либо ином специализированном потребительском кооперативе или принадлежащих им на праве собственности, если размер общей площади таких жилых помещений в расчете на указанных нанимателя и членов его семьи превышает норму предоставления, за исключением случая, указанного в части 2 статьи 91.9 настоящего Кодекса;