Добрый день.
Если выяснится, что Ваш отец не погиб в то время, когда пенсия выплачивалась, теоретически это может быть основанием для пересмотра права на получение этих выплат (ст 1089 ГК РФ).
Но, учитывая, что вы действовали добросовестно и не знали об ошибке, это будет учтено в вашу пользу.
Ошибка в свидетельстве о смерти и последующее введение вас в заблуждение могут иметь последствия для тех, кто допустил такую ошибку.
В теории, возможно привлечь к ответственности должностных лиц, которые выдали свидетельство о смерти с неверной датой рождения отца.
Если Вам предложили сдать ДНК для идентификации останков, это может быть важным шагом для установления истины.
Подобные мероприятия производятся для подтверждения родства с погибшим.
У Вас также появляется право на единовременные выплаты в связи с гибелью отца.
Прямой обязанности возвращать пенсию по потере кормильца у Вас нет, можно применять на практике ст. 1109 ГК РФ.
У Вас, отсутствует прямой умысел в обогащении. Здесь изначально ошибка не с вашей стороны.
Ответ был полезным, отметьте лайком.