Добрый день.
Отказ правомерен по той же как раз 107 ст. СК РФ.
Алименты начисляются с момента обращения в суд.
А взыскание за последние три года возможно, если Вы производите переквалификацию требований по ранее взысканным в суде алиментам в форме процентов от дохода в реальную денежную цифру.
Например:
3 года назад Вы взыскали алименты как 25% от дохода, но обязательства не исполнены. Вы можете пересчитать алименты согласно методике расчета по закону (если безработный) или дохода должника и заявиться в суд с иском о взыскании конкретной суммы неоплаченных за 3 года алиментов (уже не в форме процента от дохода, а конкретной суммы).