К нотариусу не обязательно, но по-красоте сделайте: с паспортными данными, детальными условиями, обязанностями сторон, подсудностью и основанием для требования долга в суде, если нарушит условия.
Главное: не станьте заложником траншевой схемы оплаты из-за неверных формулировок, когда ко взысканию в суде можно предъявить не всю сумму сразу, а только конкретный просроченный платеж и так для каждого отдельного платежа.