Здравствуйте!
Без паспорта регистрация в ЗАГСе невозможна, он позволяет идентифицировать личность.
Обратитесь в полицию с заявлением об утере паспорта и потом справку УФМС принесёте в ЗАГС для продления срока из-за утери.
Госпошлины сейчас немалые, поэтому уточните все обращением на е-мейл Управления ЗАГС при Губернаторе региона.
Контакты на сайте губернатора Вашего региона.
МИНИСТЕРСТВО ЮСТИЦИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПРИКАЗ
от 28 декабря 2018 года N 307
Об утверждении Административного регламента предоставления государственной услуги по государственной регистрации актов гражданского состояния органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации
12. Государственная регистрация заключения брака и выдача заявителю свидетельства производятся по истечении месяца и не позднее двенадцати месяцев со дня подачи совместного заявления о заключении брака в орган, предоставляющий государственную услугу.
Дата и время государственной регистрации заключения брака определяются лицами, вступающими в брак, при подаче ими совместного заявления о заключении брака в порядке, установленном статьей 26 Федерального закона N 143-ФЗ, посредством выбора доступных даты и времени из интервалов, определенных выбранным органом, предоставляющим государственную услугу, в федеральной информационной системе.
По совместному заявлению лиц, вступающих в брак, дата и (или) время государственной регистрации заключения брака могут быть изменены руководителем органа записи актов гражданского состояния.