Добрый день.
Смотрите, если у матери доли в квартире нет, Вы можете её выселить из квартиры, но только в судебном порядке.
В качестве основания: долги по оплате за квартиру.
Здесь один момент: на момент смерти отца, Ваша мать являлась наследником первой очереди по наследству, как и Вы и имеет право на супружескую долю в квартире (ст. 1142 ГК РФ).
Если мать не заявляла своих прав на наследство и только Вы в него вступили, тогда не вопрос. Все через суд.
Если доля в квартире есть, тогда будет проблемой.
Но в теории, можно признать лицо утратившим свое право собственности, т.к. не выполняет своих обязательств по оплате за квартиру.
С иском в суд по месту проживания ответчика (ст. 22, 28 ГПК РФ).
Исковое заявление составляется в порядке ст. 131-132 ГПК РФ.
Ответ если был полезным, отметьте лайком.