Бывшие сотрудники подали ложную жалобу: как оспорить требование выплатить зарплату повторно?

Здравствуйте, сотрудники работали неофициально, заработную плату выплачивала вовремя, без задержек, на карту родственников работников которые работали, т.к карты были в аресте у них, либо отдавала наличными, своевременно. Официально устраиваться они не захотели по той же причине. Потом пошли разногласия, поймала на воровстве своей продукции их и уволила. При этом зарплата была выплачена вовремя . В полном обьеме. После чего спустя 3 недели я узнаю о том что эти сотрудники написали на меня жалобу в прокуратуру и трудовую инспекцию, якобы я их сама не устроила официально и зарплату не выплатила, хотя это полное вранье. Сейчас прокуратура предложила устроить их официально , оплатить налоги и выплатить им еще раз зарплату. Я не отказываюсь оплатить штраф и налоги за них, но я не хочу оплачивать зарплату в 2-м обьеме, подскажите как правильно поступить в данной ситуации… И можно ли действия бывших рабочих рассматривать как мошенничество?