Добрый день.
Согласно статье 107 Семейного кодекса РФ, алименты присуждаются с момента обращения в суд.
При этом алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трёхлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
В Вашем случае, поскольку нет развода маловероятно, что суд встанет на Вашу сторону в части взыскания за предыдущие периоды времени.