Сдавала машину по договору аренды парень попал по своей вине в

Здравствуйте, сдавала машину по договору аренды .парень попал по своей вине в дтп .страховая возложила на меня весь ущерб . Так как молодой человек которому была сдана машина по договору не вписан в страховку .интересует такой вопрос теперь на мне получается будет одна авария и соответственно страхование авто или вписаться мне в другую страховку выйдет дороже ? Или так как он был за рулём, то авария не будет 《висеть》 на мне ? И можно ли через суд возложить ущерб и прочее на виновника ? Как это правильно сделать и куда в первую очередь нужно обратиться?