Здравствуйте. Да, погасить задолженность по алиментам можно за счёт доли в квартире, но не «автоматически».
Нужен либо нотариальный договор об отступном/новаторстве с получателем алиментов, либо исполнительные торги по взысканию доли судебными приставами.
Если в доле проживают несовершеннолетние или доля принадлежит ребёнку, требования опеки и запрет на сделки в ущерб детям; если жильё — единственное пригодное для проживания помещение должника, обращение взыскания возможно только на долю, а не на всю квартиру. За более подробной информацией пишите в ватсап по номеру указанному в профиле, услуги платные.