Если родители Вам доверяют, самое простое это оформление договора дарения.
Но, с припиской в договоре о пожизненном праве родителей на проживание в квартире.
Пошлину здесь платить не нужно. Вы с братом станете сразу собственниками.
Можно выбрать также завещание. Но здесь правило вступления в наследство 6 мес.
Наследники по завещанию вступят в наследство и оформят право собственности после смерти своих родителей.
Если ответ был полезен, отметьте лайком. Также можем составить грамотный договор дарения.
ст. 209, 421, 572, 1119, 1154, 1162 ГК РФ