Добрый день!
Да должны.
Оператор персональных данных - это государственный орган, муниципальный орган, юридическое или физическое лицо, которые самостоятельно или совместно с другими лицами организуют и (или) осуществляют обработку персональных данных, определяют цели такой обработки, состав подлежащих обработке персональных данных, а также перечень совершаемых с ними действий (операций) (п. 2 ст. 3 Закона о персональных данных). Например, организация является оператором персональных данных в отношении своих сотрудников и иных физлиц, чьи данные получает.
Обработка персональных данных - любое действие (операция) или совокупность действий (операций), совершаемых с использованием средств автоматизации или без использования таких средств с персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу (распространение, предоставление, доступ), обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение персональных данных;