Добрый день.
Дом не может быть зарегистрирован на лицо, которое НЕ является собственником хотя бы доли в земельном участке. Поэтому дом может быть зарегистрирован ТОЛЬКО за внучкой.
К тому же внучка подала заявление на строительство от своего имени и регистрация будет осуществляться на ее имя.
Чтобы защитить интересы деда я бы предложил как минимум заключить договор (или хотя бы расписку), по которой внучка обязуется деду перечислить определенную сумму денег в определенный срок.
По поводу налога: попадает под налог собственник лично, то есть внучка, если продаст до истечения 5-летнего срока собственности. Она совершеннолетняя, платить будет сама. Доказать, что мать и отец осуществляли расходы именно на строительство для внучки - практически невозможно. Разве что был заключен договор с подрядной организацией, по которой заказчиком выступает внучка, а просто оплата прошла через счет родителей. Поэтому применение налогового вычета по снижению налогооблагаемой базы на сумму расходов на строительство - под большим вопросом.
Обратите внимание, что при определении налога при продаже земельный участок и дом будут рассматриваться налоговой как отдельные объекты недвижимости. Поэтому, если земля более 5 лет в собственности внучки, она может при подаче декларации в ФНС заявить об этом и избежать налога (можно “поиграться” с распределением цены при заключении с покупателем (увеличив стоимость земли и снизив стоимость продажную дома, если это поможет снизить налог). Также может применить отдельные налоговые вычеты, если они применимы (смотри НК РФ).