Добрый день.
Он, как отец, может общаться с ребенком. Если Вы откажете ему в этом, он может попробовать обязать Вас через суд. В суде Вы можете настаивать на том, что общение с ребенком нанесет последнему вред. Вопрос аргументации и доказательств, характеристик и др.
Возможно им движут исключительно меркантильные соображения: например, желание получить семейную ипотеку по льготной ставке в связи с маленьким ребенком.