Добрый день.
Ваша история, по моему опыту работы с такими ситуациями, никогда не изменится. Бывшая жена будет все больше жестить.
Пусть Ваш муж выпишет ее через суд из дома. Детей выписать не сможет, потому что по закону они по-умолчанию прописываются по адресу родителя, если у второго имущества нет.
А жену пусть выписывает. Захочет, пусть прописывается к маме. Права лично ее на даже присутствие в доме прекратятся даже номинально.
Если она не собственник, то попытка зайти в дом без согласия собственника или без решения суда - расценивается как противоправные действия, наказание за которые предусмотрены УК РФ.
В части автокредита, который платился в браке: муж может с нее взыскать половину от выплаченной за время брака суммы по кредиту (как расходы совместного имущества).
Кроме того, если раздела имущества не было, де-юре автомобиль наполовину принадлежит ему и бывшая жена не имеет права продавать авто без согласия мужа, а в случае продажи - половину стоимости должна вернуть ему.
В части мебели - тоже совместное имущество. Понятие “покупалось на мои деньги” - применимо только в переговорах между бывшими супругами о добровольном разделе имущества.
В целом, Вашему мужу, конечно, стоит договариваться. Но нужно четкую правовую позицию выработать и днести до бывшей жены, иначе она никогда не остановится.