ЗАГС не обязан выдавать такую справку о старом свидетельстве о рождении.
Более того, требования Росреестра неправомерные.
У Вас установление (отказ) отцовства - предоставьте им решение суда с указанием изменения фамилии отца ребенка, больше ничего здесь не требуется.
Также Росреестр сам может сделать межведомственный запрос.
Вы не обязаны предоставлять такую информацию.
При нарушении прав жалобу на имя начальнику Управления Росреестра и далее в прокуратуру.