Ребёнок 12 лет едет на машине на море с бабушкой двоюродной сестрой

Здравствуйте. Нет в данном случае письменного разрешения не требуется

Здравствуйте! 

Нет, для поездки ребёнка 12 лет на море с бабушкой, двоюродной сестрой и племянниками по территории России разрешение родителей не требуется.

Законодательство разрешает перевозить несовершеннолетних без законных представителей внутри страны. Сопровождать ребёнка могут только взрослые, которым исполнилось 18 лет.  

Смотрите, внутри РФ нет никаких ограничений на перемещения.

Да, необходимо иметь письменное согласие от родителей.

Рекомендация: на бабушку оформить доверенность от одного из родителей (для обращения в больницу или другие инстанции).

Только законные представители (оодители) ребенка могут разрешить такую поездку.

Без их согласия никак.

Иначе самих могут привлечь по ст. 5.35 КоАП РФ. Вас здесь вводят в заблуждение.