Возможны два основных варианта:
Дарение долей от мужа остальным членам семьи (вам и детям).
Выделение долей через договор купли-продажи или иные сделки.
Муж как собственник квартиры заключает с вами и с каждым ребенком отдельный договор дарения доли квартиры. Для несовершеннолетних детей договор дарения подписывает законный представитель (обычно один из родителей). В договоре указывается доля, которая передается (в вашем случае — по 1/4 каждому).
Получите согласие органов опеки на дарение долей детям.
Зарегистрируйте переход права в Росреестре.