Добрый день.
Можно попробовать взыскать с него неосновательное обогащение в размере переведенных ему денежных средств. Если в назначении перевода фигурировало указание, что деньги от займа - будет проще. Не фигурировало - будет сложнее. Отсылка на соц.сети и мессенджеры, а также переписка в них потенциально помогут всё же отстоять свою позицию в суде.
Вы пишете, что мать-одиночка. Если тот парень отец, взыщите с него сразу и алименты.
А так, чтобы реально детально Вам помочь и однозначно ответить на Ваш вопрос - требуется сначала посмотреть документы и назначение платежей.