Добрый день.
Вы можете и на ребенка, и на себя, даже в период брака, если есть основания.
Чтобы правильно Вам подсказать, сформулируйте четче, что именно Вы хотите? Уменьшить долю расходов на алименты ребенку от первого брака, чтобы больше денег оставалось в семье (за счет фиктивных алиментов) или реально решили разводиться и хотите заявиться уже на своего ребенка и себя по алиментам.
Последовательность действий будет немного отличаться.
Можете ответить здесь, можете в чат в моем профиле, как удобно.