Смотрите, больничный на увольнение вообще никак не влияет и не связан здесь.
По общим правилам, если нет испытательного срока, работник обязан подать заявление об увольнении за 2 недели.
Если этого не сделать и затем не выйти на работу - оформят прогул.
Сроки увольнения по б/л не продлеваются.
Последний день увольнения обычно указывается в самом заявлении.
Вы не можете сократить сроки увольнения на основании больничного листа.
Так что, увольнение возможно путем подачи заявления за 2 недели (ст. 80 ТК РФ).
В последний рабочий день по заявлению производится полный расчет и выдаются положенные по закону документы.