Здравствуйте!
Важным моментом является в браке ли родилась дочь или до брака и вы подавали в ЗАГС на установление отцовства.
Если отцовство устанавливалось добровольно, то поменять запись в СОР невозможно по заявлению отца, только заявление матери.
Статья 57. Внесение изменений в запись акта о рождении ребенка в связи с установлением отцовства
1. На основании записи акта об установлении отцовства в запись акта о рождении ребенка вносятся сведения о его отце. Внесение сведений об отце, а также изменение фамилии, имени и отчества ребенка осуществляются в порядке, предусмотренном настоящим Федеральным законом для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния.
СК РФ Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)
1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
Запись об отце ребенка в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктом 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена в судебном порядке также по требованию наследника лица, записанного в качестве отца ребенка. Соответствующее требование может быть удовлетворено в случае нарушения положений указанного пункта, в том числе если такая запись произведена на основании подложных документов либо без свободного волеизъявления лица, отцовство которого было установлено во внесудебном порядке.