Здравствуйте!
Если Вы работали и уволились, то 30 дней с момента увольнения Вам положен больничный от прежнего работодателя 3 дня, остальное СФР выплачивает.
https://docs.cntd.ru/document/1304280062
Отказ неправомерен, на мой взгляд.
Статья 25. Снятие безработных граждан с регистрационного учета
18 причин и ни одна к Вам не относится.
Статья 49. Прекращение, приостановление выплаты пособия по безработице
Также к Вашей ситуации не относится ничего.
1. Выплата пособия по безработице прекращается в день снятия гражданина с регистрационного учета в качестве безработного в случаях, предусмотренных пунктами 1, 3 - 18 части 1 статьи 25 настоящего Федерального закона.
2. Выплата пособия по безработице приостанавливается на один месяц в случае:
1) явки безработного гражданина в орган службы занятости в состоянии опьянения, вызванном употреблением алкоголя, наркотических средств, психотропных, одурманивающих или иных вызывающих опьянение веществ;
2) невыполнения без уважительных причин безработным гражданином индивидуального плана содействия занятости;
3) неуспеваемости или нерегулярного посещения занятий без уважительной причины, самовольного прекращения безработным гражданином обучения по направлению органов службы занятости.
3. Период, на который приостанавливается выплата пособия по безработице, засчитывается в период выплаты такого пособия.
5. Выплата пособия по безработице не производится в период:
1) за который назначено и выплачено пособие по беременности и родам;
2) выезда безработного гражданина с места жительства или места пребывания в связи с обучением по очно-заочной или заочной форме в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, высшего образования и дополнительного профессионального образования;
3) призыва безработного гражданина на военные сборы, привлечения к мероприятиям, связанным с подготовкой к военной службе, с исполнением государственных обязанностей.
6. Указанные в части 5 настоящей статьи периоды не засчитываются в период выплаты пособия по безработице.