Смотрите, в данном случае военкомат не обязан принимать заявки по вопросу.
Военкомат занимается вопросами воинского учета, при этом это не орган, представляющий МО РФ.
Вам надо делать запрос в МО РФ либо напрямую в воинскую часть, где лицо проходило службу.
Надо получить выписку из приказа командира части о признании в/сл без вести отсутствующим.
Вот если часть не отвечает или отказывает в выдаче выписки из приказа, с жалобой обращаться в военную прокуратуру.
Далее статус БО надо установить через суд. Если будет решение суда, снова обращаться в воинскую часть либо в МО РФ на предмет получения выплат.
На самом деле процесс трудный, могут быть определённые трудности на практике.