Нет, если услуга Вам оказана не была, оплачивать не обязаны.
Вам надо подать в вуз заявление обязательно на расторжение договора.
Иначе обязательства по договору продолжатся.
Вообще, вуз должен предоставить обоснованный расчет.
Если будет отказ в расторжении договора, жалобу в Роспотребнадзор.
Далее отправляйте вуз в суд.
Сами при этом ничего не придпринимайте.
Заказчик (Вы) вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
см. ст. 450-453, 782 ГК РФ, ст. 32 ЗЗПП