Сестра сдала ОГЭ в Москве на 3 Все 4 экзамена на 3

Отказ в приёме в 10 класс из-за низкого балла по ОГЭ незаконен, если ребёнок набрал минимальное количество первичных баллов и получил аттестат об основном общем образовании. 

Согласно приказу Минпросвещения России и Рособрнадзора от 04.04.2023, результаты ОГЭ признаются удовлетворительными, если участник по сдаваемым учебным предметам набрал установленное минимальное количество.

Школы имеют право самостоятельно определять критерии отбора учеников в старшие классы (10-й и 11-й классы), если число желающих превышает количество мест. Такая практика предусмотрена Приказом Министерства просвещения РФ №159 от 2 сентября 2020 года, где указывается, что образовательные учреждения могут устанавливать минимальные пороговые значения для приема учащихся в профильные классы.

Да, школа может установить определенный уровень успеваемости (например, средний балл аттестата) для допуска в профильные классы. Школы обязаны принять всех выпускников основной школы, подавших заявление на поступление, если есть свободные места и школьник соответствует установленным критериям.
 

Смотрите, школа в принципе отказать в переводе в 10 класс не имеет права.

Как и нет никаких баллов при переводе в следующий класс.

Налицо обычно самоуправство.

Даже с тройками перевести в 10 класс просто обязаны.

Немедленно жалобы в прокуратуру, Рособрандзор, региональное Минобразования и выходите на Областную администрацию (вплоть до губернатора).

Директору грозит выговор либо увольнение.

Здесь грубое нарушение права на получение образования.