Смотрите, у Вас две проблемы.
Отсутствие договора и оформленных отношений.
Срок просрочки по оплате.
Слишком долго ждали.
Ни в какие ГИТ Роструда не обращайтесь.
Вам надо претензию направить работодателю.
Далее с иском в суд для установления трудовых отношений.
И только потом сможете взыскать деньги.
По трудовым спорам срок давности 1 год.
По гражданскому праву срок исковой давности 3 года.
Иск подаётся в порядке ст. 381 ТК РФ, ст. 131-132 ГПК РФ