Здравствуйте, Виталий!
Ситуация, которую вы описываете, действительно допускает урегулирование без повторного обращения в суд, если между вами и бывшей супругой достигнуто согласие по порядку дальнейшей уплаты алиментов. Закон это позволяет.
Если вы оба согласны, вы действительно можете прекратить исполнительное производство на основании совместного заявления сторон в адрес ФССП. В заявлении указывается, что бывшая супруга (взыскатель) просит прекратить исполнение, поскольку достигнуто соглашение об уплате алиментов в добровольном порядке. Это предусмотрено статьей 46 Федерального закона «Об исполнительном производстве», в частности, при отказе взыскателя от исполнения исполнительного документа.
После прекращения производства целесообразно заключить нотариально удостоверенное соглашение об уплате алиментов, которое будет иметь силу исполнительного документа (статья 100 Семейного кодекса РФ). В соглашении вы можете зафиксировать размер, порядок, сроки и способ уплаты алиментов, например — перевод на банковский счет.
Таким образом, позиция юриста вашей бывшей супруги в целом соответствует действующему законодательству. Повторно обращаться в суд для отмены судебного решения о взыскании алиментов не требуется, если обе стороны согласны на добровольное исполнение в будущем.
Если у вас возникнут сложности с формулировкой заявления или самого соглашения — всегда рад помочь.
С наилучшими пожеланиями,
Хабас Феликсович.