На весенний призыв подавалась отсрочка от одной компании все успешно

Добрый день! На весенний призыв подавалась отсрочка от одной компании, все успешно, но 11 апреля договор закончился. Я начал поиск работы и сейчас меня трудоустраивают в другую компанию. Просил в военкомате новую повестку через 2 недели назначить, чтобы я принес справку о трудоустройстве, но военкомат говорит следующее: "Переход из одной компании должен быть 5-7 дней" (я нигде не нашел такое правило), по итогу мне говорят, что призывают. Если я приношу документ, что я трудоустроен, то они обязаны продлить IT-отсрочку?