Здравствуйте, Наталья!
Вы абсолютно правы, что ссылаетесь на статью 54 Семейного кодекса РФ — она гарантирует право ребёнка на получение образования с учётом интересов и приоритетов семьи, в том числе право братьев и сестёр обучаться в одной образовательной организации. В развитие этой нормы действует часть 6 статьи 67 Федерального закона № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации", где прямо указано, что приём братьев и сестёр в ту же школу осуществляется вне конкурса, если там уже обучается их родной брат или сестра.
Требование о прохождении подготовительных курсов не может быть обязательным условием для приёма родной сестры в ту же гимназию. Это условие противоречит действующему законодательству. Психолого-педагогическое собеседование возможно — но оно не должно использоваться как фильтр, чтобы отказать в приёме. Такие процедуры допустимы только в целях выявления особенностей развития ребёнка для дальнейшего сопровождения, а не для исключения из приёма.
На подобных собеседованиях имеет право присутствовать законный представитель ребёнка — один из родителей или опекун. Это следует из принципа участия родителя в образовании ребёнка и прямо подтверждается в ряде писем Минпросвещения и региональных департаментов образования. Если школа препятствует присутствию родителя — это нарушение.
Что делать дальше: рекомендую подать в письменной форме официальное заявление о приёме сестры в гимназию, указав, что там уже обучается её брат. Приложите копию свидетельства о рождении, подтверждающее родство, и копию документа, подтверждающего обучение брата. Если будет отказ — требуйте его в письменной форме с указанием причины, а далее — можно будет обжаловать в департамент образования или прокуратуру.
Если вам нужна помощь в составлении такого заявления или жалобы — с радостью помогу. Уверен, вы всё делаете правильно, и ребёнок имеет полное право учиться в той же школе, что и брат.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.