Здравствуйте, Платон!
Отвечаю на ваш вопрос: в общем случае несовершеннолетний (до 18 лет) не имеет полной дееспособности и самостоятельно заключать договор аренды он не может, даже если срок аренды короткий и сумма небольшая. Однако есть нюансы.
Если несовершеннолетнему уже исполнилось 14 лет, он может сам заключать мелкие бытовые сделки (статья 26 Гражданского кодекса РФ). Мелкая бытовая сделка — это та, которая совершается в обычной жизни и не требует серьёзных затрат или согласия родителей. Договор аренды на 4 дня за сумму до 5 тысяч рублей может быть признан такой мелкой бытовой сделкой, особенно если речь идёт, например, об аренде велосипеда, самоката или другого недорогого имущества.
Но! Если речь об аренде чего-то более серьёзного (например, автомобиля, помещения и т.д.), то это уже не будет мелкой бытовой сделкой, и тогда нужно согласие законных представителей (родителей или опекунов).
Если несовершеннолетнему меньше 14 лет — он вообще не может самостоятельно подписывать договор, это делают родители от его имени.
Вы всё правильно предусмотрели, что срок и сумма имеют значение — именно от них зависит, признают ли аренду "мелкой бытовой" или нет.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.