Вопрос связан с основаниями для досрочного назначения педагогической пенсии Стала проверять

Здравствуйте! Вопрос связан с основаниями для досрочного назначения педагогической пенсии. Стала проверять свой стаж общий и идущий в зачет для пед. стажа и поняла, что в зачет пошли и периоды (после 2000г.),когда я работала не на полную ставку. В пенсионном фонде мне сказали, что неважно, на полную ставку я работала или нет, главное, что работодатель поставил основание для назначения досрочной педагогической пенсии. Вопрос - так ли это? Зависит ли от работодателя это? Могу ли я работать на полставки, но это будет засчитываться в педагогический стаж? Спасибо.