Я устроилась на свою первую официальную работу Мне назначили дату подписания

Здравствуйте. Я устроилась на свою первую официальную работу. Мне назначили дату подписания на 14 апреля. Когда я пришла всё подписывать, мне сказали, что нужно писать задней датой, т.е. 10 апреля. Также в договоре был указан график 5-дневный 36 часов, хотя по факту работа посменная 2/2 по 12 часов. Я спросила почему так, а мне ответили, что потому что головной офис в другом городе так составил и это стандартный для всех договор. После подписания мне не дали второй экземпляр, сославшись на том, что человек, который подписывает сейчас в отпуске и договор я смогу забрать через 2 недели. Также мне сказали, что я должна уже ехать на смену 14 апреля, которую я и отработала. Перед этим выдали всю спецодежду. Но мне интересно, правомерны ли такие действия с договором и что делать в этой ситуации? Работать и ждать? Или писать обращение в ГИТ?