Здравствуйте, Хушнудбек!
В Вашей ситуации действительно важна согласованность в написании фамилии во всех документах. При подаче на гражданство России органы миграционного учета тщательно сверяют написание фамилии, имени и других данных. Если в разных документах (в вашем ВНЖ и в свидетельстве о рождении, документах отца) указаны разные написания фамилии — Хакимджонов и Хакимжонов, — это может вызвать вопросы и задержки при рассмотрении заявления.
Лучше всего заранее устранить это расхождение. Обычно в таких случаях готовится нотариально заверенное объяснение причин расхождения в написании фамилии, либо делается исправление ВНЖ в соответствии с документом, который подтверждает правильное написание (чаще всего — свидетельство о рождении или документ от отца).
Рекомендую уточнить, как именно ваша фамилия указана в национальном паспорте вашей страны — это тоже играет роль. Идеально, если все три источника (нац. паспорт, свидетельство о рождении и документы отца) будут содержать одинаковое написание, и ВНЖ будет приведён в соответствие с ними.
Не переживайте, такие ситуации довольно распространены, и решаются — просто лучше сделать это заранее, чтобы потом не тратить лишнее время.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.