Здравствуйте, Ксения!
После смерти вашего отца его доля в квартире действительно становится наследством. По закону наследниками первой очереди являются дети, супруг и родители умершего, если завещания не было. Поскольку вы с братом – его дети, вы имеете право на его долю.
Если прошло менее шести месяцев со дня смерти отца, у вас еще есть возможность официально вступить в наследство через нотариуса. Если этот срок уже истек, но вы продолжаете проживать в квартире, оплачивать коммунальные услуги и иным образом пользоваться имуществом, то вы фактически приняли наследство, даже если не оформляли его документально. В таком случае вас могут признать наследниками в судебном порядке.
Что касается долгов. Если вы вступили в наследство (в том числе фактически), то действительно отвечаете по долгам отца, но только в пределах стоимости унаследованного имущества. Если же наследство не принимали ни в какой форме, то никакой ответственности за долги вы не несете.
Ваш брат не совсем прав в своем утверждении. Если вы пользуетесь квартирой, не оформляя наследство, но продолжаете жить в ней, суд может признать вас наследниками, а значит, банк имеет основания требовать выплаты долгов, но опять же – только в пределах стоимости наследуемого имущества.
В вашем случае важно определить, прошло ли шесть месяцев с момента смерти отца и были ли у вас действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства. Если хотите избежать долгов, можно попробовать отказаться от наследства, но это надо делать своевременно.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.