Здравствуйте, Виктория!
В вашей ситуации важно учитывать как юридические, так и практические аспекты. Если обращаться в страховую компанию, то компенсация будет выплачена на основании ОСАГО или, возможно, ДМС (если у Яндекс.Такси есть такая страховка для пассажиров). Это законный и относительно безопасный путь: вы получите деньги официально, и в случае осложнений сможете требовать дополнительную компенсацию.
Если принять деньги от виновника без участия страховой, то есть риск, что сумма окажется меньше необходимой для лечения, а доказать что-то позже будет сложно. Виновник может попытаться занизить сумму выплаты, а если у вас проявятся осложнения, то дополнительно что-то взыскать будет проблематично.
Лучший вариант — подать документы в страховую. Даже если виновник предлагает деньги, не спешите соглашаться, а сначала оцените реальный ущерб: получите медицинские заключения, узнайте размер возможных выплат. Если виновник настаивает на личном расчёте, пусть предложит сумму, сопоставимую с компенсацией по страховке и оформит расписку.
Здоровье важнее всего, поэтому не торопитесь и подходите к вопросу взвешенно. Выздоравливайте!
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.