Здравствуйте, Алина!
Да, вы можете подать иск об установлении отцовства в суд по месту жительства ребёнка, так как такие дела входят в категорию, в которых допускается подача иска по месту жительства истца (ч. 3 ст. 29 ГПК РФ).
Что касается алиментов, если отцовство будет установлено, вы вправе требовать алименты в размере прожиточного минимума на ребёнка, особенно если отец официально не трудоустроен. В этом случае суд может назначить выплату в твёрдой денежной сумме, ориентируясь на прожиточный минимум в вашем регионе (ст. 83 СК РФ).
Если отец уклоняется от экспертизы ДНК, суд может расценить это как доказательство его отцовства. Так что у вас есть все шансы на положительное решение.
Желаю вам удачи и скорейшего разрешения вопроса!
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.