Добрый день, Марина
Если дети совершеннолетние, то сами пусть решают вступать или нет.
Если еще несовершеннолетние, то вы подаете заявления от их имени, но вступают в наследство все.
Если родители не зарегистрированы с ним по одному адресу, то им отказ писать не обязательно, можно просто не подавать заявление о вступлении в наследство. Если зарегистрированы, то придется писать официальный отказ